Skip to main content

Hitungan: Untuk f (t) = (t / (t + 2) -t + 1, t ^ 2-t) berapa jarak antara f (2) dan f (5)? - 2020

Anonim

Menjawab:

18.2311

Penjelasan:

koordinat x:
#x (t) = t / (t + 2) -t + 1 #
#x '(t) = 2 / (t + 2) ^ 2 - 1 #

koordinat y:
#y (t) = t ^ 2 - t #
#y '(t) = 2t-1 #

Batas integrasi: # t = 2 hingga t = 5 #

Total Jarak = #int (sqrt ((x '(t)) ^ 2 + (y' (t)) ^ 2)) dt # dari #2,5#
# = int (sqrt ((2 / (t + 2) ^ 2 - 1) ^ 2 + (2t-1) ^ 2)) dt # dari #2,5# = 18.2311