Skip to main content

Hitungan: Untuk f (x) = 2 ^ x apa persamaan garis tangen di x = -5? - 2020

Anonim

Menjawab:

# y = ln2 / 32x + 0,14 #

Penjelasan:

Gradien dari garis singgung ke kurva pada -5 dapat diberikan oleh turunannya pada titik -5.

# oleh karena itu d / dx2 ^ x = 2 ^ x * ln2 #

#karena itu d / dx | _ (x = -5) = 2 ^ (- 5) * ln2 = ln2 / 32 #

Tetapi garis singgung adalah garis lurus sehingga memiliki bentuk # y = mx + c #

Sejak #f (-5) = 2 ^ (- 5) = 1/32 #, kami dapat mengganti titik #(-5,1/32)# ke dalam persamaan tangen untuk mendapatkan:

# 1/32 = (ln2 / 32) (- 5) + c # dari mana # c = 0,14.

Jadi persamaan dari garis singgung yang diperlukan untuk kurva adalah
# y = ln2 / 32x + 0,14 #