Skip to main content

Kimia: Untuk persamaan derajat pertama, waktu untuk penyelesaian reaksi 75% adalah X kali separuh waktu dari reaksi itu, di mana X? - 2020

Anonim

Menjawab:

#X = 2 #

Penjelasan:

Seperti yang Anda tahu, tingkat a Reaksi orde pertama tergantung secara linear pada konsentrasi reaktan tunggal. Tingkat a Reaksi orde pertama yang berbentuk

#warna (biru) (A -> "produk") #

dengan demikian dapat ditulis sebagai

#color (blue) ("rate" = - (d "A") / dt = k * "A") "" #dimana

# k # - itu tingkat konstan untuk reaksinya

Sekarang di Bentuk integral (Saya tidak akan membahas derivasi di sini), hukum laju reaksi orde pertama sama dengan

#color (blue) (ln (("A") / ("A" _0)) = - k * t) "" #dimana

#"SEBUAH"# - konsentrasi reaktan setelah berlalunya waktu # t #
# "A" _0 # - itu konsentrasi awal reaktan

Sekarang, itu setengah hidup dari reaksi adalah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai konsentrasi reaktan setengah dari nilai awalnya.

Bisa dibilang begitu

#t = t_ "1/2" menyiratkan "A" = 1/2 * "A" _0 #

Masukkan ini ke dalam persamaan untuk mendapatkan hukum laju

#ln ((1/2 * warna (merah) (batal (warna (hitam) ("A" _0)))) / (warna (merah) (batal (warna (hitam) ("A" _0 ))))) = -k * t_ "1/2" #

Ini artinya sudah Anda miliki

#t_ "1/2" = ln (1/2) / (- k) = (ln (1) - ln (2)) / (- k) = ln (2) / k #

Dalam kasus Anda, Anda ingin mengetahui berapa banyak setengah dari hidup yang harus dilewati agar #75%# reaktan menjadi dikonsumsi. Dengan kata lain, Anda perlu #25%# reaktan tetap setelah beberapa waktu # t_x #

#t = t_ "x" menyiratkan "A" = 25/100 * "A" _0 = 1/4 * "A" _0 #

Sekali lagi, hubungkan ini ke persamaan hukum laju untuk mendapatkan

#ln ((1/4 * warna (merah) (batal (warna (hitam) ("A" _0)))) / (warna (merah) (batal (warna (hitam) ("A" _0 ))))) = - k * t_ "x" #

Ini artinya sudah Anda miliki

#t_ "x" = ln (1/4) / (- k) = (ln (1) - ln (4)) / (- k) = ln (4) / k #

Tapi sejak itu

# ln (4) = ln (2 ^ 2) = 2 * ln (2) #

bisa dibilang begitu

#t_ "x" = 2 * overbrace (ln (2) / k) ^ (warna (merah) (t_text (1/2))) = warna (hijau) (2 * t_ "1/2") #

Karena itu,

#X = 2 #

Sederhananya, reaksi akan terjadi #75%# selesai setelah lewatnya dua paruh.