Skip to main content

Hitungan: Untuk f (x) = 1 / x apa persamaan garis tangen di x = 1/2? - 2020

Anonim

Menjawab:

# y = -4x + 4 #

Penjelasan:

Kita harus temukan #f '(1/2) # untuk menentukan kemiringan garis singgung.

Ingat bahwa turunan dari # x ^ n # aku s # nx ^ (n-1) #.

#f (x) = x ^ -1 #
#f '(x) = - x ^ (- 2) #
#f '(x) = - 1 / x ^ 2 #

#f '(1/2) = - 1 / (1/2) ^ 2 = -1 / (1/4) = - 4 #

Kemiringan garis singgung kami di # x = 1/2 # aku s #-4#. Kita tahu bahwa titik yang disentuh garis singgung adalah #(1/2,2)# dengan menemukan #f (1/2) #.

Kita dapat menggunakan bentuk titik-lereng untuk menulis persamaan linear kami:
# y-2 = -4 (x-1/2) #

Jika Anda ingin jawaban Anda dalam bentuk slope-intercept:
# y = -4x + 4 #