Skip to main content

Hitungan: Untuk f (t) = (1 / (2t-3), t / sqrt (t ^ 2 + 1)) berapa jarak antara f (0) dan f (1)? - 2020

Anonim

Menjawab:

# sqrt17 / (3sqrt2) #

Penjelasan:

Temukan titik, lalu gunakan rumus jarak untuk menghitung jarak di antara mereka.

#f (t) = (x (t), y (t)) #

Bagian pertama persamaan parametrik memberikan # x # mengoordinasikan dan bagian kedua memberi # y # koordinat.

#f (0) = (1 / (2 (0) -3), 0 / sqrt (0 ^ 2 + 1)) = (- 1 / 3,0) #

#f (1) = (1 / (2 (1) -3), 1 / sqrt (1 ^ 2 + 1)) = (- 1,1 / sqrt2) #

Jarak antara # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # aku s # d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # jadi jarak antara #f (0) # dan #f (1) # diberikan oleh:

# d = sqrt ((- 1 - (- 1/3)) ^ 2+ (1 / sqrt2-0) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 2/3) ^ 2 + (1 / sqrt2) ^ 2) #

# d = sqrt (4/9 + 1/2) = sqrt (17/18) = sqrt17 / (3sqrt2) #