Skip to main content

Aljabar: Untuk f (x) = 2x ^ 2 - 4x -1, berapakah verteks dan sumbu simetri? - 2020

Anonim

Menjawab:

simpul di #(1,-3)#, sumbu simetri adalah di # x = 1 #

Penjelasan:

Ada dua cara untuk melakukan ini - menyelesaikan kuadrat atau melalui diferensiasi. Apa pun itu, kami berusaha menemukan titik minimum.

Melengkapi kotak

#f (x) = 2x ^ 2-4x-1 #
# = 2 (x ^ 2-2x-1/2) #
# = 2 (x-1 ^ 2-1-1 / 2) #
# = 2 (x-1 ^ 2-3 / 2) #
# = 2 x-1 ^ 2-3 #

Ini berarti nilai minimum adalah pada #f (x) = - 3 #dimana # x = 1 #.

Sumbu simetri akan sama dengan koordinat x minimum, makhluk ini # x = 1 #

Jadi titik ada di #(1,-3)#, sumbu simetri adalah di # x = 1 #

Diferensiasi

Saya biasanya hanya membedakan jika jumlahnya agak canggung, jika menyelesaikan kuadrat akan memberikan banyak fraksi.

#f (x) = 2x ^ 2-4x-1 #
#f '(x) = 4x-4 #
Membiarkan #f '(x) = 0 #
# 4x-4 = 0 #
# x = 1 #
Membiarkan # x = 1 #
#f (1) = 2 (1) ^ 2-4 (1) -1 #
#=-3#

Jadi titik ada di #(1,-3)#, sumbu simetri adalah di # x = 1 #