Skip to main content

Hitungan: Untuk f (x) = 2 ^ x apa persamaan garis tangen pada x = 1? - 2020

Anonim

Mengingat bahwa kita harus menemukan garis singgung garis #f (x) = 2 ^ x # di # x = 1 #.
Dari persamaan kemiringan umum, kita tahu itu # y-y_o = m (x-x_o) #
Juga, kita juga tahu bahwa kemiringan garis singgung pada titik garis adalah turunan dari garis pada titik itu, yaitu #frac {dy} {dx} | _ (x = x_o) = m #

Begitu, # frac {dy} {dx} = frac {d} {dx} (2 ^ x) = 2 ^ xlog2 #
Selanjutnya, di # x = 1 # # m = 2 ^ 1log2 = 2log2 #

Sekarang, untuk menemukan # x_o # dan #yo#
Dari kondisi yang diberikan, kita tahu itu # x_o = 1 # (karena di situlah kami ingin mengambil garis singgung dari pada sumbu x), jadi untuk menemukan #yo# kami hanya menempatkan nilai # x_o # ke dalam fungsi. Begitu # y_o = 2 ^ (x_o) = 2 ^ 1 = 2 #
Begitu # x_o = 1 # dan # y_o = 2 #

Mengambil nilai-nilai ini dari # m #, #yo# dan # x_o # memperhitungkan dan mengganti nilai-nilai ini ke dalam persamaan kemiringan umum, kita dapatkan
# y-2 = 2log_e (2) (x-1) #