Skip to main content

Hitungan: Untuk f (x) = -3x ^ 5-8x ^ 3 + 4x ^ 2, apa persamaan garis tangen dengan x = 1? - 2020

Anonim

Menjawab:

# y = -31x + 24 #

Penjelasan:

Untuk menemukan persamaan garis singgung dengan grafik #f (x) = -3x ^ 5-8x ^ 3 + 4x ^ 2 #, kita perlu titik di garis dan kemiringan garis.

Jika garis harus bersinggungan dengan kurva pada titik di mana # x = 1 #, maka garis singgung termasuk # (1, f (1)) #.

#f (1) = -3-8 + 4 = -7 #, jadi intinya #(1,-7)# ada di telepon.

Kami menemukan kemiringan garis menggunakan turunan:

#f '(x) = -15x ^ 4-24x ^ 2 + 8x #.

Di titik mana # x = 1 #, kemiringan garis singgung adalah #f '(1) = -15-24 + 8--31 #

Persamaan kemiringan mencegat garis melalui #(1,-7)# dengan kemiringan # m = -31 # aku s

# y = -31x + 24 #