Skip to main content

Hitungan: Untuk f (x) = (2x + 1) ^ 2 / (x-1/2) apa persamaan garis tangen pada x = 2? - 2020

Anonim

Menjawab:

# y = 4 / 5x + 35.9 #

Penjelasan:

Anda ingin menggunakan rumus untuk garis singgung di x = 2, yaitu:

# y = f '(2) (x-2) + f (2) #

Pertama mari kita cari #f (2) # karena itu lebih mudah:

#f (2) = (2 (2) +1) ^ 2 / (2-1 / 2) = 25 / (3/2) = 37.5 #

Sekarang #f '(2) # menggunakan aturan hasil bagi:

# (u / v) '= (u'v-uv') / v ^ 2 # dimana # u = (2x + 1) ^ 2 #dan # v = x-1/2 #

Begitu # u '= 2 (2x + 1) (2) # dan # v '= 1 #

#f '= (2 (2x + 1) (2) (x-1/2) - (2x + 1) ^ 2 (1)) / (x-1/2) ^ 2 #

Jadi mencolokkan 2 untuk x:

#f '(2) = (4 (5) (1.5) -25) / (1.5) ^ 2 = 5 / 6.25 = 4/5 #

Akhirnya persamaan kita adalah:

# y = (4/5) (x-2) + 37.5-> y = 4 / 5x + 35.9 #