Skip to main content

Hitungan: Untuk f (t) = ((lnt) ^ 2 / t, t ^ 3) berapakah jarak antara f (2) dan f (4)? - 2020

Anonim

Menjawab:

#56# (2dp)

Penjelasan:

Kami memiliki fungsi parametrik yang memberi kami koordinat kartesius untuk parameter yang ditentukan:

# f (t) = ((lnt) ^ 2 / t, t ^ 3) #

Ini dengan # t = 2 # kita mendapatkan:

# f (2) = ((ln 2) ^ 2/2, 8) #

Dan dengan # t = 4 # kita mendapatkan:

# f (4) = ((ln 4) ^ 2/4, 64) #
# "" = ((ln 2 ^ 2) ^ 2/4, 64) #
# "" = ((2ln 2) ^ 2/4, 64) #
# "" = ((ln 2) ^ 2, 64) #

Jaraknya. # d #, antara dua koordinat kartesius ini diberikan oleh pythagoras:

# d ^ 2 = ((ln 2) ^ 2 - (ln 2) ^ 2/2) ^ 2 + (64-8) ^ 2 #
# "" = ((ln 2) ^ 2/2) ^ 2 + (56) ^ 2 #
# "" = (ln 2) ^ 4/4 + 3136 #

Memberi:

# d = sqrt ((ln 2) ^ 4/4 + 3136) #
# ~~56.000515 … #