Skip to main content

Hitungan: Untuk f (t) = (te ^ (1-3t), 2t ^ 2-t) berapa jarak antara f (2) dan f (5)? - 2020

Anonim

Menjawab:

# ~~ 51 unit #

Penjelasan:

Kita punya:

# f (t) = (te ^ (1-3t), 2t ^ 2-t) #

Kapan # t = 2 # kita punya:

# f (2) = (2e ^ (1-6), 2 * 4-2) #
# = (2e ^ (- 5), 6) #

Kapan # t = 5 # kita punya:

# f (5) = (5e ^ (1-15), 2 * 25-5) #
# = (5e ^ (- 14), - 45) #

Jadi, menggunakan Pythagoras, jaraknya, # d #, antara koordinat ini diberikan oleh:

# d ^ 2 = (2e ^ (- 5) -5e ^ (- 14)) ^ 2+ (6 - (- 45)) ^ 2 #
# = (2e ^ (- 5) -5e ^ (- 14)) ^ 2+ (6 + 45) ^ 2 #
# = (2e ^ (- 5) -5e ^ (- 14)) ^ 2+ 51 ^ 2 #

Yang seperti itu:

# d = sqrt ((2e ^ (- 5) -5e ^ (- 14)) ^ 2+ 51 ^ 2) #
# ~~ 51 units #